Voici une série d'exercices corrigés sur la translation et la rotation de niveau 4ème, formatés pour être facilement imprimables ou copiés dans un document PDF.
Fiche d'exercices : Translation et Rotation (4ème) Exercice 1 : La Translation (Vocabulaire et Constructions) Énoncé : On considère un triangle $ABC$ rectangle en $A$.
Construire le triangle $A'B'C'$ image du triangle $ABC$ par la translation qui transforme $A$ en $A'$ (le point $A'$ est placé ailleurs sur la feuille). Quelle est la nature du quadrilatère $ABB'A'$ ? Comment appelle-t-on la distance $AA'$ ? Que peut-on dire des droites $(AB)$ et $(A'B')$ ?
Correction :
Construction : Pour placer les points $B'$ et $C'$, on utilise le fait que les segments doivent être parallèles et de même longueur.
On trace le quadrilatère $ABB'A'$ tel que $AB = A'B'$ et $(AB) // (A'B')$. On fait de même pour le point $C$ pour trouver $C'$.
Le quadrilatère $ABB'A'$ est un parallélogramme (ses côtés opposés sont parallèles et de même longueur). La distance $AA'$ est appelée la longueur du vecteur de translation (ou la norme). Les droites $(AB)$ et $(A'B')$ sont parallèles . L'image d'une droite par une translation est une droite parallèle. translation et rotation 4eme exercices corriges pdf
Exercice 2 : La Rotation (Vocabulaire et Propriétés) Énoncé : On considère un triangle $EFG$ isocèle en $E$. Soit $O$ un point extérieur au triangle. On effectue une rotation de centre $O$ et d'angle $90°$ dans le sens inverse des aiguilles d'une montre (sens direct) qui transforme $E$ en $E'$.
Quel est le nom de l'angle $\widehat{EOE'}$ ? Que peut-on dire des distances $OE$ et $OE'$ ? L'angle du triangle change-t-il après la rotation ?
Correction :
L'angle $\widehat{EOE'}$ est l' angle de la rotation . Il mesure ici $90°$. Les distances $OE$ et $OE'$ sont égales . Dans une rotation, un point et son image sont à égale distance du centre. Non, les angles ne changent pas . La rotation est une transformation qui conserve les angles (et les longueurs).
Exercice 3 : Construction Figure Complexe Énoncé : Soit un segment $[AB]$ horizontal tel que $AB = 4$ cm.